问题: 高一三角函数
题目：
已知：x、y都是锐角，且
sin2x/sin(2x+y)=sin2y/sin(2y+x) ，求证：x=y。
解答:
证明：构造锐角∠CAE=∠EAB=x，锐角∠DBA=∠DBC=y,其中A、B、C是三角形的三个顶点，D在AC上，E在BC上，则∠ADB=π-(2x+y), ∠AEB=π-(2y+x)
由sin(π-α)=sinα 及正弦定理和条件 得 ∴DB=AE，在ΔABD与
Δ AEB中,AB=BA，BD=AE，如果 x>y * 由余弦定理可得EB>AD，作DM∥AE，DM=AE，∴EB>EM, ∴∠EMB>∠EBM ,∵DB=AE=DM, ∴x+∠EMB=y+∠EBM ∴x<y ,这与 * 矛盾。同理如果设x<y时也矛盾。∴x=y.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
