问题: 高中数学题求助,快~
函数f(x)=-1/2-a/4+a*cosx+sin²x的最大值为2,求实数a的值.(0≤x≤π/2)
解答:
f(x)=-1/2-a/4+a*cosx+sin²x
=-1/2-a/4+a*Cosx+1-Cos^2x
=(1/2-a/4)+a*Cosx-Cos^2x
=(a^2/4-a/4+1/2)-(Cosx-a/2)^2
0≤x≤π/2 1>= Cosx>=0
(a/2-Cosx)^2=0 时
f(x)有最大值为2
a^2/4-a/4+1/2=2
a1=3 舍弃 a2=-2
Cosx=a/2=-1 无解
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