问题: 高二数列3~急
已知数列{an}满足a1=a (a＞0且a≠1),前n项和Sn=[a/(1-a)](1-an).
(1)求an的通项公式;
(2)若b=lg(an）(n∈N+),试判断数列{bn}的单调性.
解答:
Sn=[a/(1-a)](1-an)......(1)
S(n-1) =[a/(1-a)][1-a(n-1)] ....(2)
(1)-(2)
an =[a/(1-a)][a(n-1) -an]
an(1-a) =a[a(n-1) -an]
an =aa(n-1) (n≥2)
==> an的通项公式 an =a^n
bn=lg(an） =nlga
lga是定值 ==》bn在[lga，+∞）单调递增
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