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问题: 在正方形ABCD中,点E是CD边上的中点,点F在BC边上,且BC=4CF求证:三角形ADE相似于三角形ECF.

解答:

∵CE/CD=CE/AD=1/2,
CF=BC/4=DE/2
∴CF/DE=1/2,
∴CE/AD=CF/DE
∠C=∠D=90
∴△ADE~△EDF。