问题: 二次根式(初二)
已知实数x,y,a满足:
根号下x+y-8 +根号下8-x-y
=根号下3x-y-a +根号下x-2y+a=3
试问:长度为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?请说明理由.
解答:
长度为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形的充要条件是，三个同时大于零。
根据题意，根号下的要全部≥0，即
x+y-8≥0，8-x-y≥0，
因为x+y-8=-(8-x-y),二者是相反数，所以，x+y-8=0
这样，--√（x+y-8）+√（8-x-x)=0
而题是条件是=3，这样，方程无实数根。题述的三个数也就不能组成三角形。
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