问题: 在平面a内有角BAC=90度，PA是平面a的斜线，且角PAB=角PAC=60度，
在平面a内有角BAC=90度，PA是平面a的斜线，且角PAB=角PAC=60度，则PA与平面a所成的角为多少？ 为什么？ 要过程。
解答:
设PA的长为2.作平面ABC的垂线PQ,Q是垂足.同时分别作AB;AC的垂线PD;PE,D;E是垂足.显然,60°的直角△ADP≌△AEP,
所以PD=PE=√3,AD=AE=1.因此QD=QE(等长的斜线的射影也等)
并且QD⊥AD;QE⊥AE.(三垂线定理的逆定理)
因此AQ是∠BAC的平分线:QAE=QAE=45°
在直角△ADQ中QD=AD=1;AQ=2.
所以,在直角△PQA中,cos∠PAQ=AQ/AP=√2/2.因此直线PA与平面ABC的角是45°
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
