问题: 高二组合问题3
抛物线y=x的平方上有3个点,直线y=-1上有7个点,过其中每两点作一条直线,这样的直线最多有几条?最少有几条?他们各在什么情形下出现?
解答:
当抛物线上的三点不共线，且其中任两点与直线y=-1上的任一点也不共线时，此种情形下直线条数最多，为25条：过抛物线上任一点与直线y=-1上的任一点作直线共有3×7＝21条，过抛物线上任两点作直线，共有3条，再加上直线y=-1这一条，故共有25条。
当抛物线上的任两点连线总会通过直线y=-1上的某一点时，此时，直线条数最少，为21条＋1条-3条＝19条。
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