问题: 求助三角函数
求函数y=3Sin(x+20')+5Sin(x+80')的最大值
解答:
y=3sin(x+20)+5sin(x+80),本题中略去角度制单位:°.
=3(sinxcos20+cosxsn20)+5(sinxcos80+cosxsin80)
=(3cos20+5cos80)sinx+(3sin20+5sin80)cosx
∵形如y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)的函数的最大值是√(a^2+b^2)
∴y(大)=√[(3sin20+5sin80)^2+(3cos20+5cos80)^2]
化简,(3cos20+5cos80)^2+(3sin20+5sin80)^2
=9+25+30(cos80cos20+sin80sin20)=34+30cos(80-20)=34+30cos60=34+15=49
∴原函数最大值y=√49=7
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
