问题: 高一数学
21.设f（x）=x^2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f【f(x)】＝x}.
(1)求证：A是B的子集
（2）A＝{-1,3},求B
解答:
(1)若A为空集，则A是B的子集
若A不为空集，设a是A中任意元素，则a=f(a)
f[f(a)]=f(a)=a，即f【f(a)】＝a
所以a属于B
因此A是B的子集
(2)因为={-1,3}所以p-1=-(-1+3),p=-1
q=-1*3=-3
所以f(x)=x^2+px+q =f(x)=x^2-x-3
(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
(x^2-x-3)^2-x^2=0
所以x^2-x-3-x=0或x^2-x-3+x=0
x1=3,x2=-1,x3=√3,x4=-√3
所以B={3,-1,√3,-√3}
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
