问题: 不等式的证明
已知a，b，c是三角形ABC的三边，S是其面积，试比较 c^2-a^2-b^2+4ac与4√3S的大小
解答:
已知a，b，c是三角形ABC的三边，S是其面积，试比较 c^2-a^2-b^2+4ac与4√3S的大小
证明 根据三角形余弦定理与面积公式：
P=c^2-a^2-b^2+4ac=4ac-2ac*cosB;
Q=4√3S=2√3*ac*sinB.
我们可确定P>=Q，证明如下:
P-Q=4ac-2ac*cosB-2√3*ac*sinB
=2ac[2-cosB-√3*sinB]
=4ac[1-sin(30°+B)]>=0.
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