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问题: 全等三角形

PA.PC分别是三角形ABC的外角MAC与角NCA的平分线,它们交于点P,PD垂直BM与点D,PF垂直BN与点F.求证:BP是角MBN的平分线.

解答:

过P作AC的垂线交AC于Q
因PA是角MAC的角平分线,所以PD=PQ
同样有PQ=PF
所以PD=PF
所以PB是角MBN的平分线