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问题: 2道高二不等式的数学题

设0小于X, X小于1, a b 为常数,求a*a/x+b*b/(1-x)的最小值


如果x y是正整数,且2/x+8/y=1 求xy的最小值

解答:

1, 因为a*a/x>1 b*b/(1-x)>1 所以a*a/x+b*b/(1-x)>2
2, 2/x+8/y=1 ==> xy=2y+8x 由于x,y为正整数 2y>=2 8x>=8
XY的最小值为2+8=10。