问题: 初二数学
14.如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互补,为什么?
解答:
延长AB到F，使BF=AD，
∵AF=AB+BF=AB+AD=2AE，CE⊥AB，
∴AC=FC，∠F=∠CAB=∠CAD，（AC平分∠BAD）
∴△CFB≌△CAD，∴∠CBF=∠D，
∴∠ABC+∠D=∠ABC+∠CBF=180°，
∠B与∠ADC互补
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