问题: 初二数学求助
如图所示，在正方形ABCD中有一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数。
解答:
在正方形ABCD中有一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数。
解 依题设:PAPBPC=123，设PA=t,PB=2t,PC=3t将ΔAPB以B点为旋转中心，顺时针旋转90°。此时ΔAPB的A点与正方形顶点C重合，即有A→C，P→P'，CP'=AP，BP=BP'。
故得ΔPBP'为等腰直角三角形，∠PP'B=45°，PP'=√2*PB=2√2*t。
易验证:PC^2=P'P^2+P'C^2，所以ΔPP'C为直角三角形，∠PP'C=90°,
因此∠APB=∠BP'C=45°+90°=135°。
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