问题: 高一函数题~~~
1、方程x^2-ax+b=0的两实根为m,n;x^2-bx+c=0的两实根为p,q,其中m,n,p,q互不相等,集合A={m,n,p,q},作集合S={x|x=α+β,α∈A,β∈A且α≠β},
P={x|x=αβ,α∈A,β∈A且α≠β}
知道S={1,2,5,6,9,10},P={-7,-3,-2,6,14,21},求a,b,c的值
2、函数f(x)对于实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=______
3、若函数y=x^2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b=_______
解答:
第一题 直接右集合P的公约数可看出 4个跟分别为-1.2.3.7 又由于mn=p+q=6 所以 p+q=-1+7=b=6 c=pq=-7 a=m+n=2+3=5
第二题 f(x+2)=1/f(x) => f(x+4)=f(x) =>
f(5)=f(1) f[f(5)]=f(-5)=f(-1)=-1/5
f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
第三题 解出a=-3 画图可知b=5
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