这就是著名的梅涅劳斯[Menelaus]定理,Maxabc55证明完全准确！
我想把它简单些！
分析：
这是一个比例关系的变形形式，相比线段重叠是添平行线得相似三角形的重要特点。另一方面我们可设法消去二条变成四条线段的比例关系！
要证:Ax/xB*Bz/Cz*Cy/Ay=1 ，（*为乘号）
只须证明:Ax/xB*Bz/Cz=AY/CY
（过A作AD//BC交ZX延长线于D，则AX/XB=AD/BZ）
因此只须证明：AD/BZ*Bz/Cz=AY/CY，
即须证AD/CZ=AY/CY
这时变成四条线段的比例关系且结论明显了！
证明：
过A作AD//BC交YX于D，
则AX/XB=AD/BZ，AD/CZ=AY/CY，
∴AD/BZ*Bz/Cz=AY/CY
∴AX/XB*Bz/Cz=AY/CY，
∴Ax/xB*Bz/Cz*Cy/Ay=1。
添平行线有多种方法，因此本题有多种证法！
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