问题: 高二数学题 三角形
在钝角三角形ABC中,sinC=√2/2
(c-b)(sinA)^2+b(sinB)^2=c(sinC)^2
求A,B,C的度数
解答:
(c-b)(sinA)^2+b(sinB)^2=c(sinC)^2
由正弦定理有: (c-b)a^2+b^3 =c^3
(c-b)a^2 =c^3-b^3 =(c-b)(c^2+b^2+bc)
sinC=√2/2 ==> b不等于c,否则A=90度
==> a^2 =b^2+c^2+bc =b^2+c^2-2bc*cosA
==> cosA = -1/2
A =120度, C=45度, B=15度
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