问题: 高中不等式
设a，b，c是△ABC的三边，S表示其面积。求证：
(1) c^2-a^2-b^2+4ac>=4√3S.
解答:
证明 根据三角形余弦定理与面积公式得：
c^2-a^2-b^2+4ac=4ac-2ac*cosB;
4√3S=2√3*ac*sinB.
则4ac-2ac*cosB-2√3*ac*sinB
=2ac[2-cosB-√3*sinB]
=4ac[1-sin(30°+B)]>=0.证毕。
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