问题: 已知f(x)=2/(2^x-1)+a是奇函数,求方程f(x)=2的解
解答:
已知f(x)=2/(2^x-1)+a是奇函数,求方程f(x)=2的解
f(x)=2/(2^x-1)+a是奇函数--->-f(x)=-f(x)
即：-2/(2^x-1)-a = 2/[2^(-x)-1]+a
--->-2/(2^x-1)-a = 2•2^x/(1-2^x)+a
--->(2•2^x-2)/(2^x-1) = 2a
--->a=1
f(x)=2/(2^x-1)+1 = 2--->2/(2^x-1) = 1
--->2^x-1=2--->2^x=3--->x=lg3/lg2
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