问题: 数学
（1）设x^2+y^2=1，则（1+xy）（1-xy）有？
A 最小值1/2和最大值1 B 最小值3/4和最大值1
C 最小值3/4但无最大值 D 最小值1但无最小值
（2）已知a>0,b>0,则下列各式成立的是？
A cos²θlga+sin²θlgb<lg(a+b)
B cos²θlga+sin²θlgb>lg(a+b)
C a^cos²θ+b^sin²θ=a+b
D a^cos²θ+b^sin²θ>a+b
解答:
（1）设x^2+y^2=1，则（1+xy）（1-xy）有？
A 最小值1/2和最大值1 B 最小值3/4和最大值1
C 最小值3/4但无最大值 D 最小值1但无最小值
有B
x=Cosa
y=Sina
(1+xy)(1-xy)=（1+Cosa*Sina）（1-Cosa*Sina)
=(1+1/2Sin2a)(1=1/2Sin2a)
=1-1/4Sin^2(2a)
1<=Sin^2(2a)>=0
最小值3/4和最大值1
2）已知a>0,b>0,则下列各式成立的是？
A cos²θlga+sin²θlgb<lg(a+b)
B cos²θlga+sin²θlgb>lg(a+b)
C a^cos²θ+b^sin²θ=a+b
D a^cos²θ+b^sin²θ>a+b
选A cos²θlga+sin²θlgb<lg(a+b)
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