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问题: 数学

（1)不等式︱ax-1/x︱>a的解集为M，且2不属于M，则a的取值范围是？
（2)若关于x的不等式︱a︱<︱x︱+︱x+1︱的解集为R，则实数a的取值范围是？

解答:

(1) 若不等式为|(ax-1)/x|>a, ∵ 2不∈M,则2是不等式|(ax-1)/x|≤a的解, ∴ |(2a-1)/2|≤a,解得 a≥1/4.
若不等式为|ax-(1/x)|>a, ∵ 2不∈M,则2是不等式|ax-(1/x)|≤a的解, ∴ |2a-(1/2)|≤a,解得 a≥1/6.
(2) 设y=︱x︱+︱x+1︱≥|x-(x+1)|=1, ∴ 不等式︱a︱<︱x︱+︱x+1︱的解集为R<===>不等式|a|<1, ∴ -1<a<1
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