问题: 数学问题
若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,则x=____
解答:
若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,则x=2
解:lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,→
lgx+lg(3x+2)=2lg(3x-2)→
lg[x*(3x+2)]=lg(3x-2)^2→
x*(3x+2)=(3x-2)^2→
3x^2+2x=9x^2-12x+4→
6x^2-14x+4=0→
3x^2-7x+2=0→
(x-2)(3x-1)=0
x1=2,x2=1/3,但x2=1/3使3x-2为负,lg(3x-2)不成立
∴x=2
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