问题: 高中小题一道
若〔1-x〕^11＝a0+a1x+a2x^2+…… +a11x^11,则｜a0｜+|a1|+…… +|a11|等于多少
解答:
二项式定理:
通项:T(r+1)=Cr 11*1^(11-r)*(-x)^r=(-1)^rCr11*x^r
所以展开式中a0,a2,a4,a6,a8,a10为正,其余为负
｜a0｜+|a1|+…… +|a11|=a0-a1+a2-a3+a4-a5…… +a10-a11
在原式中.令x=-1得2^11=a0-a1+a2-a3+a4-a5…… +a10-a11
所以所求值为2^11=2048
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