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问题: 求微分方程的通解!02

求微分方程y'+5x^2 y=5x^2的通解??

我要详细过程!

解答:

y'+5yx^2=5x^2
y'+5(y-1)x^2=0
两边同时除以(y-1),得:
[y'/(y-1)]+5x^2=0, 既:
dy/(y-1)=-5x^2dx
两边积分,得:
ln(y-1)=-5x^3/3
既:y-1=-e^(5x^3/3)+C1
或y=e^(-5x^3/3)+C