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问题: 单调性

函数y=2x÷(1-x)的单调性,并证明

解答:

f(x)=2x/(1-x)=[2/(1-x)]-2 (求导)==> f'(x)=-2/(1-x)^2,可见,x(不)=1时,都有f'(x)<0;因此,x属于区间:(-无穷,1)U(1,+无穷)时是单调递增函数。