如图，在AC上取一点E，使AE＝AB,所以AC－AB＝CE
因为，BD=AC-AB, BD＝CE
所以∠C＝∠EDC，∠DEA＝2∠C
又因为AE=AB，AD平分∠BAC，由“边角边”定理可知△ABD≌△ADE
所以∠B＝∠DEA＝2∠C
所以∠B：∠C＝2：1
证毕.
三角形、四边形问题中，出现线段和差问题，常用的办法是“截长补短”，或用“旋转”图形的办法解决.
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