问题: 求角的比值
在三角形ABC中，AD平分角BAC,BD=AC-AB,则角B和角C的比值是多少？
解答:
在AC上取点F,使AF=AB ......(1)
则FC =AC-AB =BD
而AD平分角BAC
===>∠BAD=∠DAF.....(2)
AD=AD ........(3)
(1),(2),(3)==>△BAD≌△DAF
===>∠B=∠AFD ,BD =DF
而FC也 =BD
===>FC=DF ===>∠AFD =2∠C
===>∠B:∠C=2:1
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