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问题: 反函数

已知函数f(x)存在反函数,并且f(x)的图象关于点(4,2)对称,若f(2)=3,则反函数中x=1的值

解答:

已知函数f(x)存在反函数,并且f(x)的图象关于点(4,2)对称,若f(2)=3,则反函数中x=1的值
解:f(x)的图象关于点(4,2)对称,
f(2)=3→f(x)的图象过点(2,3),
点(2,3)关于点(4,2)的对称点(6,1)在f(x)的图象上
即f(6)=1,→反函数图象过(1,6)
∴反函数中x=1的值为y=6