问题: 取值范围
f(x)=x+(a/x)在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
解答:
a<=4.
当a<0时,f(x)在(-无穷,0),(0,+无穷大)上是增函数,符合题意.
当a=0时,是增函数,显然符合.
当a>0时,根据勾函数的单调性,得,在[√a,+无穷)上是增函数,所以
√a<=2,得,a<=4
综上,a<=4
方法二:利用导数.
f'(x)=1-a/x^2
由题意:1-a/x^2>=0在[2,+∞）上恒成立.
故a<=x^2在[2,+∞）上恒成立.
所以,a<=4
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