问题: 初三数学题
若a、b为实数，且根号（1-4a）＋根号（4a-1）＋（1/2）＝b
求：根号〔（b/a）＋（a/b）＋2〕－根号〔（b/a）＋（a/b）－2〕的值
解答:
已知a、b为实数，且√（1-4a）＋√（4a-1）＋（1/2）＝b
那么，根据根式有意义（或者说其满足的条件）有：
1-4a≥0且4a-1≥0，也就是：a≥1/4且a≤1/4
所以，a=1/4
那么，b=√（1-4a）＋√（4a-1）＋（1/2）=0+0+(1/2)=1/2
所以：
a/b=1/2
b/a=2
那么，√〔（b/a）＋（a/b）＋2〕－√〔（b/a）＋（a/b）－2〕
=√[2+（1/2)+2]+√[2+(1/2)-2]
=√（9/2)+√（1/2)
=3√2/2+(√2/2)
=2√2
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