问题: |1/2-1|+|1/3-1/2|+...+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|=?
用简便方法求出此式的解(注意:此式有绝对值符号)
解答:
|1/2-1|==1-1/2
同理
|1/3-1/2|==1/2-1/3
...
|1/99-1/98|=1/98-1/99
|1/100-1/99|=1/99-1/100
所以
|1/2-1|+|1/3-1/2|+...+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
=1-1/2+1/2-1/3+……1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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