两个词现在看来关系不大。但是他们的词根都来源于拉丁语 sede(上边有一段横)re，意思是“to sit”。sedere前加前缀re则构成新词“residere”（to remain behind, reside），进入法语成了resider，又进而进入古英语成了residen（即现代的reside，居住），其现代英语的名词形式就是你说的那个resident，“居民”。
而拉丁语sedere加前缀pr(a)e-构成praesidere，并以相同的形式进入法语，进而成为现代法语中的présider，进入英语成为preside，动词“主持”，其现代英语的名次形式就是president。
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总计起来就是：这两个词都是以相同的词根sedere经过加上不同的前缀构成相应的新拉丁词，辗转途径法国进口到英国，途中换了外包装，最后经过英国人改造成现在的样子。