我用平几方法试一下可能有误盼指正。
作等腰△ABC底边上的高AD，设AD=h，CD=x，则
hx=12---------(1)
x^2+h^2=5^2-----(2)
解（1），（2）的方程组得：h=3，x=4；或h=4，x=3
设O在AD上是外接圆圆心，连结OC，则OA=OC=R，
若AD=3，则OD=3-R，直角△DOC中，用勾股定理得：
R^2=（3-R）^2+4^2,解得R=25/6
若AD=4，直角△DOC中，用勾股定理得：
R^2=（4-R）^2+3^2，解得R=25/8
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