问题: 几道数学问题
求下列函数的最大值和最小值 ,函数取最大值时x的集合
1)y= 5sinx-12cosx
2)y=sin^4 *x + cos^4 *x
3)y=2sin(pai/6 -x) - 2cosx
解答:
1)y=13sin(x-arctan2.4)
--->ymin=-13:x=2kp-p/2+arctan2.4);(k是整数；p是圆周率．下同）
ymax=+13:x=2kp+p/2+arctan2.4.
2)y=[(sinx)^2]^2+[(cosx)^2]^2
=[(1-cos2x)/2]^2+[(1+cos2x)/2]^2
=[1+(cos2x)^2]/2
0=<(cos2x)^2=<1--->1/2=<y=<1
ymin=1/2:x=kp+p/4;
ymax=1 :x=kp/2.
3)y=2sin(p/6-x)-2cosx
=2[sin(p/6)cosx-cos(p/6)sinx]-2cosx
=-√3sinx-cosx
=-2sin(x+p/6)
--->-2=<y=<+2.
ymin=-2:x=2kp+p/3;
ymax=2 :x=2kp+4p/3.
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