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问题: 三角形的中位线

AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF//AD交ED的延长线于点F,证明EF//AC

解答:

DE是三角形ABC的中位线,所以DE//AC,DE=AC/2,
GF//AD,所以四边形ADFG为平行四边形,
所以AG=DF,
所以EF=2AG=AC,且EF//AC