问题: 请教五星级奥数题，谢谢！
下面是两个1989位整数相乘（两个1989位1的整数相乘）：
111...11X111...11
问：乘积的各位数字之和是多少?
解答:
太巧了，我明天就要给学生讲这个题
这是第二届“华杯赛”决赛二试第6题
首先，你要知道这一点：9999……99（无论多少个9）和任何一个比它小的数相乘，得到的积的各位数字之和都是由999……999这个数字决定的，比如，你试验一下：
9*7=63，6+3=9
9*8=72，7+2=9
99*11=1089，1+8+9=18=9+9
99*12=1188，1+1+8+7=18=9+9，……
发现了吗？积的各位数之和就相当于那些99的各位之和
但是这个题目中没有99999……9，咱们找一下
1989是9的倍数，于是1989个1（111...11）的和1989是9的倍数，可见111...11被9整除（这点不用我讲了吧）
那么我们就可以从111...11提取1个9出来，乘到另一个111...11上去，那么就变成了999……9乘以（111...11/9）
结果的各位之和由999……9决定，为1989*9=17901
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