问题: 求极限问题
lim【x(sin1/x)】
x趋向于无穷
我的想法由于x趋向于无穷，所以1/x应该是0。sin0=0
答案应该=0
正确答案是1
解答:
x→∞时，xsin(1/x)＝sin(1/x) ÷ 1/x，这是一个重要极限，所以结果是1
注意区分：
lim(x→0) xsin(1/x)＝0
lim(x→∞) xsin(1/x)＝1
lim(x→∞) sinx/x＝0
lim(x→0) sinx/x＝1
极限为0的都是无穷小量乘以有界函数，极限为1的都是重要极限
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