问题: 初中二年级数学帮助(注意步骤要跟书上的一样)
1.如图.已AC=EC,∠ACE=90°B为AE上一点.ED⊥CB与D.AE⊥CB交CB的延长线于F.求证DF=CF-AF
2.如图.已知梯形ABCD中.AB∥CD.CE是BC中点.直线AE交DC的延长线与点F.求证:△ABF≌△FCE
解答:
1、证：∵∠ACE=90°
∴∠ACF+∠FCE=90°
∵∠FCE+∠DEC=90°
∴∠ACF=∠DEC（等角的余角相等）
在△AFC与△CDE中
{∠AFC=∠CDE
{∠ACF=∠DEC
{AC=EC
∴ △AFC≌△CDE（AAS）
∴AF=CD
∵DF=CF-CD
∴DF=CF-AF
2、证：∵AB∥CD
∴∠FCB=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
∵CE为CB的中点
∴BE=CE
在△ABE与△FCE中
{∠CEF=∠BEA（对顶角相等）
{BE=CE
{∠FCB=∠ABC
∴△ABE≌△FCE（ASA）
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