问题: 数学函数题
已知抛物线Y=-0.5x*x+(5-√m*m)x+m-3与x轴有两个交点Ａ，Ｂ，点Ａ在x轴的正半轴上，点Ｂ在x轴的负半轴上，且ＯＡ＝ＯＢ（１）求m的值（２）求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点Ｃ的坐标（３）问在抛物线上是否存在一点Ｍ，使三角形ＭＡＣ全等于三角形ＯＡＣ，若存在，求出点Ｍ的坐标，若不存在，请说明理由．
解答:
点Ａ在x轴的正半轴上，点Ｂ在x轴的负半轴上，且OA=OB
因此：Xa + Xb = 0，Xa*Xb < 0
即：(5-√m*m) = 0，(m-3)/(-0.5) < 0
(1). 解得：m = 5，（m = -5 舍去）
(2). 抛物线: y = -0.5*x^2 + 2；对称轴：x = 0；顶点Ｃ(0,-2)
(3). 三角形OCA为等腰直角三角形，角AOC = 90度。
若三角形MCA全等于三角形OCA，则：角AMC = 90度，且：MA = MC = 2
显然，在抛物线上，不存在这样的点M。
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