问题: 高中数学题求助,快~
已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,关于x的不等式x²cosC+4xsinC+6<0的解集为空集.求:
1.角C的最大值.
2.若c=7/2,△ABC的面积S=3/2*√3,当角C最大时,求a+b的值.
解答:
已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,关于x的不等式x²cosC+4xsinC+6<0 解集为空集
f(x)=x²cosC+4xsinC+6<0 Cos>0 f(x)=CosC(x+2tanC)^2-
4SinC*tanC+6<0
极小值 -4SinC*tanC+6>=0
SinC*tanC=<3/2
1-Cos^2C=<3/2CosC
Cos^2C+3/2CosC-1>=0
(CosC+3/4)^2=>25/16
CosC>=5/4-3/4=1/2
CosC>=1/2
<C<=60度 角C的最大值为60度
2.若c=7/2,△ABC的面积S=3/2*√3,当角C最大时,求a+b的值
a^2+b^2-c^2=2abCosC
(a+b)^2=ab+c^2+2ab=c^2+4ab
S△=1/2abSinC=√3/2*ab=3√3/2
ab=3
(a+b)^2=7/2)^2+3*4=97/4
a+b=√97/2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
