商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款； （2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212， ＝1.4774）

(1)
每年末收入800*1000=800000(元)=80(万元)
每年可用来还贷款金额80-18=62(万元)
以2003年初为时间点,设需要n年后还清贷款,则:
62[1-1/(1+5%)^n]/5%>=500(1+5%)
1240[1-1/(1+5%)^n]>=500(1+5%)
(1+5%)^n>=1.7343
nlg1.05>=lg1.7343
n>=0.2391/0.0212=11.27(年)
2003+11=2014
故到2014年可还清贷款

(2)
2010-2003=7
n=7+1=8
设每年还贷x元
x[1-1/(1+5%)^8]/5%=500(1+5%)
x=500(1+5%)*5%/[1-1/(1+5%)^8]=26.25/0.3231=81.2442(万元)
=812442元
收费标准=(812442+180000)/1000=992.44≈993(元)
每生每年最低收费标准是993元