问题: 高二数学
数列{An}是等差数列，m,n,p,q属于正整数，且m+n=p+q,求证：Am+An=Ap+Aq
其中n m p q是正整数
解答:
设等差数列首项A1,公差d
Am =A1+(m-1)d
An =A1+(n-1)d
Ap =A1+(p-1)d
Aq =A1+(q-1)d
Am+An =2(A1-d) +m+n
Ap+Aq =2(A1-d) +p+q
m+n=p+q ===>Am+An=Ap+Aq
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