问题: 不定积分问题
设f(x)的原函数F（x）恒正，且F(0)=1，f（x)*F(x)=x,求f(x)
解答:
f(x)＝F'(x)，记y＝F(x)，则由f(x)*F(x)＝x得 yy'＝x.
解此微分方程得通解是y^2＝x^2＋C.
由F(0)＝1得C＝1，再由y＝F(x)＞0得
F(x)＝y＝√(1+x^2)
所以，f(x)＝F'(x)＝x/√(1+x^2)
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