问题: 高一物理题(机械能),请高手帮忙!!!
质量均为 m 的小球 A、B、C,用两条长为 L 的细线相连,静置于高为 h 的光滑水平桌面上,L>h ,A 球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落后均不再反跳,则C球离开桌边时的速度多大?
请写出详细步骤,谢谢!
解答:
解:设A球落地时三个小球各具有动能Ek1,A球减小的重力势能转化为三个小球的动能,列式:
3(Ek1-0)=mgh
C球离开桌边时的动能等于B球落地时C球(或B球)具有的动能,设该动能为Ek2。在B球下落高度h过程中,B球减小的势能转化为B、C的动能。列式:
2(Ek2-Ek1)=mgh
由上两式解得:
Ek2=5mgh/6
(不用列式都能算出:C球动能第一次增加mgh/3,第二次增加mgh/2,所以动能共增加5mgh/6)
又Ek2=mv^2/2=5mgh/6
故v=√(5gh/3)
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