问题: 函数
设函数f(x)=cos(√3*x+z)(0<z<派）若f(x)+f'(x)是奇函数则z=?
解答:
因为 f^,(x)=-√3sin(√3x+z)
所以 f(x)+f^,(x)=cos(√3x+z)-√3sin(√3x+z)
=2[(1/2)cos(√3+x)-(√3/2)sin(√3x+z)]
=2sin[(6/Π）-√3x-z]
=-2sin[√3x+z-(6/Π）]
因为f(x)+f^,(x)是奇函数
所以 z-(6/Π）=0
所以 z=6/Π
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