问题: 一道数学题
在三角形ABD中,角ADB=90,F是AB的中点,过点F作EF平行AD.EF=AD.连接AE,EA的延长线交BD的延长线于点C.求证AB=AC
解答:
因为 AD//EF 并且AD=EF
所以 ADFE是平行四边形
所以 CE//DF
因为 F是AB的中点，而且 AD//EF
设EF的延长线交BD与G点
所以 G也为BD的中点 角DFG=角BFG
因为 角DFG=角E=角CAD,角BFG=角BAD
所以 角CAD=角BAD
因为 AD 垂直于BC
所以 三角形ACD 全等于 三角形ABD
所以 AC=AB
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