问题: 匀变速直线运动
小车做匀变速直线运动历时5s,已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m,求小车初速度,加速度和5s内的位移.
解答:
设小车初速度为V0，加速度为a
前3秒的位移是7.2m，根据S=V0t+at^2/2
7.2=3V0+4.5a
后3秒的位移是16.8m，用5秒内位移减去2秒内位移即可
16.8=5V0+12.5a-2V0-2a
两方程联立可得：a=1.6m/s^2
V0=0
5s内位移S=at^2/2=20m
或者利用匀变速的规律中时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
前3秒的位移是7.2m，平均速度也就是1.5s的瞬时速度
V1.5=s/t=7.2/3=2.4m/s
后3秒的位移是16.8m,其平均速度也就是3.5s时刻的瞬时速度
V3.5=16.8/3=5.6m/s
因此a=△V/△t=5.6-2.4/(3.5-1.5)=1.6m/s^2
再根据运动学公式就可以求初速度和位移了
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