问题: 简单的数列
1.如果关于x的方程a(b—c)x²+b(c—a)x+c(a—b)=0 有两个相等的实数根(abc不等于0),求证:1/a,1/b,1/c成等差数列
2.已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值
解答:
（1）X=1
∴X1+X2=2=-b(c—a)/a(b—c)
化简得：b(a+c)=2ac
b=2ac/(a+c)
两边同取倒数
2/b=1/a+1/c ，即1/a,1/b,1/c成等差数列
2.根据a1=29,S10=S20，解得d=-2
所以n=15时最大，S15=225
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