问题: 简单的数列2,急!!!
1.在2与7之间插入n个数,使得包括2和7在内的n+2个数组成以2位首项的等差数列.如果这个等差数列的前16项之和为56,求n .
解答:
设 等差数列的公差为d a1=2 a(n+2)=a1+(n+2-1)d=7 (1)
a1=2
Sn=56
n=16
Sn=(a1+a16)*n/2=[2+(16-1)d]*16/2=56 (2)
(1)(2) 联立 2+nd+d=7
16+120d=56
d=(56-16)/120=1/3
2+nd+d=7
2+1/3n+1/3=7
n=(5-1/3)*3=15-1=14
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