问题: 高一数学
已知方程x`+ax+b=0的解集中只有一个元素1，则a=（ ），b=（ ）
写出详细过程
谢谢大家
解答:
若x^2+ax+b=0的解集为{x|x=1},即有且只有一个实数根,则判别式为0且以x=1代入方程成立,故{a^2-4b=0;1+a+b=0} ==> a=-2,且b=1。也可这样解:方程有相等实数根1,则x^2+ax+b=(x-1)^2=0,即x^2+ax+b=x^2-2x+1=0,比较一次项、二次项系数,知a=-2,b=1。
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